ОГЭ по информатике: задание 3 — тренажёр
Теория по заданию 3: Истинность логического высказывания
В задании 3 нужно найти наибольшее или наименьшее число (либо количество чисел), при котором логическое высказывание с операциями НЕ, И, ИЛИ и неравенствами истинно или ложно.
Ключевые идеи
- НЕ (X ≤ a) равносильно X > a; НЕ (X < a) — это X ≥ a. Отрицание «переворачивает» знак.
- Закон де Моргана: НЕ (A ИЛИ B) = НЕ A И НЕ B; НЕ (A И B) = НЕ A ИЛИ НЕ B.
- И (конъюнкция) истинна, когда верны оба условия; ИЛИ (дизъюнкция) — когда верно хотя бы одно.
- Для поиска «наибольшего/наименьшего» удобно представить условие как числовой промежуток.
Типовой алгоритм решения
- Раскройте все отрицания НЕ, поменяв знаки неравенств.
- Сведите высказывание к промежутку или объединению промежутков на числовой оси.
- Выберите из промежутка наибольшее/наименьшее целое (или посчитайте количество чисел).
- Проверьте ответ подстановкой в исходное высказывание.
Типичные ошибки
- Неверно раскрывают отрицание (забывают поменять ≤ на > и т. п.).
- Путают И и ИЛИ — пересечение и объединение промежутков.
- Берут граничное число, не проверив строгость неравенства.
Выберите количество задач на странице, порядок сортировки и решайте задачи. Ответ и пояснение можно открыть по отдельным кнопкам для каждой задачи.
Задание 3. В банке задач: 38. Сейчас показывается 10 задач(и) на странице.
Показать по:
Страница:
Задача 1 (легкая)
ID: 3-001Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X <= 15) И (X < 20).
Задача 2 (легкая)
ID: 3-002Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X <= 10) И НЕ (X > 16).
Задача 3 (средняя)
ID: 3-003Определите наибольшее натуральное число x, для которого истинно логическое высказывание:
НЕ ((x >= 23) ИЛИ (x < 18)).
Задача 4 (средняя)
ID: 3-004Напишите наибольшее целое число, для которого истинно высказывание:
НЕ (Число > 10 000) И (Число нечётное).
Задача 5 (средняя)
ID: 3-005Напишите наибольшее двузначное число, для которого истинно высказывание:
(первая цифра нечётная) И НЕ (число делится на 3).
Задача 6 (средняя)
ID: 3-006Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ЛОЖНО высказывание:
НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x >= 4)).
Задача 7 (средняя)
ID: 3-007Напишите наибольшее двузначное число, меньшее 55, для которого ИСТИННО высказывание:
(Число < 75) И НЕ (Число чётное).
Задача 8 (легкая)
ID: 3-008Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X < 2) И (X < 5).
Задача 9 (средняя)
ID: 3-009Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X <= 8) И НЕ (X >= 15) И (X чётное).
Задача 10 (средняя)
ID: 3-010Напишите наименьшее натуральное двузначное число, для которого истинно высказывание:
НЕ (первая цифра нечётная) И (число делится на 3).
Показать по:
Страница: